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 Invention de George Boole!fleur

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MessageSujet: Invention de George Boole!fleur   Mar 13 Déc 2011 - 21:39

: :Razz:

Algèbre de Boole

Invention de George Boole

Secteur Mathématiques

Date 1854

Détails En 1847, un autodidacte anglais du nom de George Boole publie un livre, Analyse mathématique de la logique, dans lequel il avance que la logique serait une branche des mathématiques et non de la philosophie. Il utilise d’ailleurs des symboles mathématiques pour démontrer des relations logiques. Cette publication remarquée lui vaudra un poste de Professeur au Queen’s College de Cork, dans le sud de l’Irlande, alors qu’il ne possède aucun diplôme supérieur ! En 1854, il publie Recherches sur les lois de la pensée, sur lesquelles sont fondées les théories mathématiques de la logique et des probabilités. Dans cet ouvrage, il développe un système d’analyse qui permet de décomposer la pensée en de courtes étapes, à l’aide des opérateurs logiques ET, OU, SAUF. Ce nouvel algèbre, appelé « Algèbre de Boole », fonctionne avec des valeurs numériques binaires, c'est-à-dire 0 ou 1.

Les suites de l'invention Dans les années 1940, l’Américain Claude Shannon établit sa théorie mathématique de la communication, qui stipule que tout message peut s’exprimer sous forme de 0 et de 1. Ce concept, mêlé à l’algèbre de Boole, est à l’origine des tous les équipements électroniques et de tous les moyens de télécommunication actuels.
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MessageSujet: Re: Invention de George Boole!fleur   Mar 13 Déc 2011 - 21:39

:I love you:
George Boole

Georges Boole (2 novembre 1815 à
Lincoln Royaume-Uni - 8 décembre 1864 à Ballintemple, Irlande) est un
logicien, mathématicien et philosophe britannique. Il est le créateur de
la logique classique, fondée sur une structure algébrique définissant une sémantique, et que l'on appelle algèbre de Boole en son honneur.
Il a aussi travaillé dans d'autres domaines mathématiques, des
équations différentielles aux probabilités en passant par l'analyse.
Autodidacte, il publia ses premiers travaux d'algèbre tout en exerçant
son métier d'instituteur et de directeur d'école dans la région de
Lincoln. Ses travaux lui valurent en 1844 la Royal Medal de la Royal
Society, puis une chaire de mathématiques à l'université (Queen's
College) de Cork en 1849.

Biographie


Issu d'une famille pauvre, George Boole
n'a pas les moyens financiers d'aller à l'université. Ses capacités
intellectuelles sont cependant remarquables ; seul (ou presque), il a
appris le latin, l'allemand, le français et l'italien. Obligé de
travailler pour soutenir sa famille, il devient enseignant à 16 ans.
Quatre ans plus tard, il fonde et dirige sa propre école. C'est à ce
moment que le jeune autodidacte se plonge dans l'étude des
mathématiques auxquelles son père l'avait initié dès l'enfance.
Bénéficiant des moyens de l'Institut de mécanique de sa ville, il se confronte aux œuvres d'Isaac Newton, Pierre-Simon Laplace et Joseph-Louis Lagrange. Mais très vite, il commence ses propres recherches. En 1839, il publie ainsi sa première étude dans le Cambridge Mathematical Journal. Cette publication et l'appui qu'il obtient du cercle des algébristes de Cambridge lui permettent de s'imposer petit à petit comme une personnalité importante du monde des mathématiques. En 1844, après la publication d'un mémoire d'analyse dans les Philosophical Transactions, la Royal Society lui décerne une médaille.
Il épouse le 11 septembre 1835 Mary Everest, nièce de sir George
Everest, le responsable de la mission cartographique qui baptisa le mont
Everest.
C'est le début d'une série de travaux posant les bases de ce qu'on nommera plus tard l'algèbre de Boole. En 1847 sort Mathematical Analysis of Logic, puis An Investigation Into the Laws of Thought, on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities en 1854. Boole y développe une nouvelle forme de logique, à la fois symbolique et mathématique.
Le but : traduire des idées et des concepts en équations, leur
appliquer certaines lois et retraduire le résultat en termes logiques.
Pour cela, il crée une algèbre binaire n'acceptant que deux valeurs numériques : 0 et 1. Cette algèbre est définie par la donnée d'un ensemble E (non vide) muni de deux lois de composition interne (le ET et le OU) satisfaisant à certain nombre de propriétés (commutativité, distributivité...).
Les travaux de Boole, s'ils sont théoriques, n'en trouveront pas moins
des applications primordiales dans des domaines aussi divers que les
systèmes informatiques, la théorie des probabilités,
les circuits électriques et téléphoniques, etc. grâce à des
scientifiques comme Peirce, Frege, Bertrand Russell, Alan Turing et Claude Shannon.
En 1849, George Boole
se voit proposer une chaire de professeur des mathématiques au Queen's
College de Cork, en Irlande. Et en 1857, il est nommé membre de la Royal
Society. Il s'intéresse ensuite aux équations différentielles à travers
deux traités qui auront une influence certaine : Treatise on Differential Equations (1859) et Treatise on the Calculus of Finite Differences (1860).
George Boole meurt d'une pneumonie le 8 décembre 1864. Il avait pris
froid après s'être rendu au Collège. Croyant au principe d'analogie,
Mary l'avait alité et aspergé d'eau pour le guérir.
Ils ont eu cinq filles :


Mary, qui épousa le mathématicien Charles Howard Hinton
Margaret, mère du mathématicien Geoffrey Ingram Taylor
Alicia, mathématicienne qui collabora avec H.S.M. Coxeter
Lucy (1862–1904), première femme professeur de chimie au Royal Free Hospital de Londres.
Ethel Lilian, qui se mariera avec Wilfrid M. Voynich en 1893.
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MessageSujet: Re: Invention de George Boole!fleur   Jeu 9 Fév 2012 - 19:58

:I love you:
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